インジケーター線形回帰トレンドとは何ですか?

インジケーター線形回帰トレンドは、 統計学の回帰分析「線形回帰」 に基づいたもので以前から市場分析やデータ分析に使われてきた分析方法になります。 統計学の「線形回帰」は、19世紀にフランシス・ゴルドンによって発見され、liner regretionと呼ばれている法則です。 フランシス・ゴルドンは、長身の祖先の子孫は必ずしも長身となるわけではなく、時間の経過とともに平均化されていく傾向にある、という理論を導き出しました。 当初は生物学的な分析方法として用いられていましたが、その他多くの事象にて「線形回帰」の動きが確認されたため、市場分析など統計学でも一般的に使われるようになりました。 線形回帰トレンドは統計学の線形回帰を基盤にしたインジケーターです。

線形回帰とは何ですか?

線形回帰 （せんけいかいき、 英: linear regression ）とは、説明変数（独立変数ともいう）に対して目的変数（従属変数、あるいは反応変数ともいう）が 線形 またはそれから近い値で表される状態。 線形回帰は 統計学 における 回帰分析 の一種であり、 非線形回帰 と対比される。 また線形回帰のうち、説明変数が1つの場合を単純線形回帰、2つ以上の場合を重回帰と呼ばれる。 線形回帰では，データから推定される線形予測関数を用いて関係性がモデル化される。 このようなモデルは線形モデルと呼ばれる。 説明変数（または予測変数）に対して目的変数の 条件付き期待値 は、 アフィン写像 で与えられる。 （通常は条件付き期待値だが、条件付 メジアン または他の 分位数 を用いることもある。 ）

ボリンジャーバンドと線形回帰トレンドの違いは何ですか?

ボリンジャーバンドでは中心線に移動平均線を使用しますが、線形回帰トレンドでは中心線に回帰直線を使用します。 回帰直線は、相場の方向性やトレンドを表わし、株価が上昇、下降する際、終値の中心を通るように線が引かれます。 その線に標準誤差を加減した線をつけることによって抵抗線や支持線として活用することができます。

線形回帰モデルによる予測値はどのように表すことができますか?

とすると、線形回帰モデルによる予測値は以下のように表すことができます。 実際の目的変数（ターゲット）を y とすると、モデルの誤差の二乗和 E は以下のように表すことができます。 E を最小にするために勾配を計算して、その値を0とすると以下の式が得られます。 ここからの解法は割愛させていただきますが、 こちら などを参考にしていただければと思います。 このように線形回帰モデルを決定していく手法を 「最小二乗法」 といい、係数決定の一般的な手法です。 最小二乗法が何をしているか、以下の図を用いて説明します。 青色の線の長さは線形回帰モデルと実際のデータ（赤色のプロット）との誤差を表しています。 この誤差の二乗和が最小となるとき、線形回帰モデルはデータを最も精度よく予測できている状態になります。